题目
四年级二班全体同学植树节当天共栽树180棵，平均每个男生栽5棵，每个女生栽3棵。又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？
四年级二班全体同学植树节当天共栽树180棵，平均每个男生栽5棵，每个女生栽3棵。又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？
题目解答
答案
我们来一步一步解决这个题目。
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### **题目分析：**
- 全班共栽树：180棵
- 每个男生栽树：5棵
- 每个女生栽树：3棵
- 女生比男生多4人
我们设男生人数为 $ x $，女生人数为 $ y $。
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### **第一步：列出已知条件的方程**
1. **总植树数：**
每个男生栽5棵，共 $ 5x $ 棵
每个女生栽3棵，共 $ 3y $ 棵
所以：
$$
5x + 3y = 180 \tag{1}
$$
2. **女生比男生多4人：**
$$
y = x + 4 \tag{2}
$$
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### **第二步：代入法解方程**
把方程 (2) 代入方程 (1)：
$$
5x + 3(x + 4) = 180
$$
展开括号：
$$
5x + 3x + 12 = 180
$$
合并同类项：
$$
8x + 12 = 180
$$
移项：
$$
8x = 180 - 12 = 168
$$
解出 $ x $：
$$
x = \frac{168}{8} = 21
$$
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### **第三步：求女生人数**
根据 $ y = x + 4 $：
$$
y = 21 + 4 = 25
$$
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### **第四步：验证答案是否正确**
- 男生21人，每人栽5棵：$ 21 \times 5 = 105 $ 棵
- 女生25人，每人栽3棵：$ 25 \times 3 = 75 $ 棵
- 总共：$ 105 + 75 = 180 $ 棵 ✅
- 女生比男生多：$ 25 - 21 = 4 $ 人 ✅
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### **最终答案：**
- 男生人数：$\boxed{21}$
- 女生人数：$\boxed{25}$