7.幼儿园的老师将122颗糖分发给全班的小朋友,分发完后发现有 dfrac (1)(3) 的小朋友有两-|||-颗糖,有3个小朋友有3颗糖,其他的小朋友都只有1颗糖。问全班共有多少个小朋友?C-|||-A.57 B.73 C.87 D.92

考查要点：本题主要考查列方程解应用题的能力，需要根据题目中的比例关系和数量关系建立方程，并通过解方程求出未知数。

解题核心思路：

1. 设定变量：设总人数为$x$，根据题目中的比例关系，将不同数量糖对应的人数和糖数表示出来。
2. 建立方程：根据总糖数$122$颗，将各部分糖数相加等于总糖数，列出方程。
3. 解方程：通过代数运算求解$x$的值。

破题关键点：

• 正确拆分人数：注意“其他小朋友”的人数需要从总人数中减去$\dfrac{1}{3}x$和$3$人。
• 准确计算各部分糖数：分别计算$\dfrac{1}{3}x$人分$2$颗糖、$3$人分$3$颗糖、剩余人分$1$颗糖的总糖数。

设全班共有$x$个小朋友。

1. 分糖情况拆分：

   • $\dfrac{1}{3}x$个小朋友每人分$2$颗糖，总糖数为$\dfrac{1}{3}x \times 2 = \dfrac{2}{3}x$。
   • $3$个小朋友每人分$3$颗糖，总糖数为$3 \times 3 = 9$。
   • 剩余小朋友人数为$x - \dfrac{1}{3}x - 3 = \dfrac{2}{3}x - 3$，每人分$1$颗糖，总糖数为$\left( \dfrac{2}{3}x - 3 \right) \times 1 = \dfrac{2}{3}x - 3$。

2. 建立方程：
   根据总糖数$122$颗，得：
   $\dfrac{2}{3}x + 9 + \dfrac{2}{3}x - 3 = 122$

3. 合并同类项：
   $\dfrac{4}{3}x + 6 = 122$

4. 解方程：

   • 移项得：$\dfrac{4}{3}x = 116$
   • 解得：$x = 116 \times \dfrac{3}{4} = 87$