E____(k)= 1)/(2)mv^2 如果质量用物体的相对论质量代 入,可以用来计算高速运动物体的动能 A. 正确B. 错误

本题考查相对论动能公式的推导，关键在于理解相对论质量代入经典动能公式是否能得到正确的高速运动物体动能表达式。

步骤1：经典动能公式与相对论质量

经典力学中，动能公式为 $E_k = \frac{1}{2}mv^2$，其中 $m$ 是静止质量。当物体高速运动时，质量需用相对论质量 $m(v) = \frac{m_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$（$m_0$ 为静止质量，$c$ 为光速）替代。

步骤2：相对论动能的推导

相对论动能的定义是相对论能量 $E = mc^2$ 减去静止能量 $E_0 = m_0c^2$，即：
$E_k = E - E_0 = mc^2 - m_0c^2$

将相对论质量 $m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$ 代入上式，展开并近似（对 $v \ll c$ 时）：
$mc^2 = \frac{m_0c^2}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \approx m_0c^2 \left(1 + \frac{v^2}{2c^2}\right)$
$E_k \approx m_0c^2 \left(1 + \frac{v^2}{2c^2}\right) - m_0c^2 = \frac{1}{2}m_0v^2$

关键结论：当用相对论质量 $m(v)$ 替代经典动能公式中的 $m$ 时，形式上仍为 $E_k = \frac{1}{2}mv^2$，且该式在高速情况下自动符合相对论动能的正确表达式（通过能量差推导）。

步骤3：题目结论判断

题目指出“如果质量用物体的相对论质量代入，可以用来计算高速运动物体的动能”，这一表述符合上述推导结果，因此正确。