题目
[题目]一质点沿x轴作直线运动,其 v-t 曲-|||-线如图所示,如 t=0 () 时,质点位于坐标原点,-|||-则 t=4.5s 时,质点在x轴上的位置为 ()-|||-v(m/s)-|||-2-|||-1 2.5 4.5 m(s)-|||-o 1 2 3 4-|||--1-|||-A. -5m-|||-B.2m-|||-C.0-|||-D. -2m
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解 v-t 曲线
v-t 曲线表示速度随时间的变化。曲线下的面积表示位移。在 t=0 时，质点位于坐标原点，即 x=0。
步骤 2：计算 t=0 到 t=2.5s 的位移
从 t=0 到 t=2.5s，v-t 曲线下的面积为一个三角形，其底为 2.5s，高为 2m/s。因此，位移为：
\[ x_1 = \frac{1}{2} \times 2.5 \times 2 = 2.5m \]
步骤 3：计算 t=2.5s 到 t=4.5s 的位移
从 t=2.5s 到 t=4.5s，v-t 曲线下的面积为一个三角形，其底为 2s，高为 -1m/s。因此，位移为：
\[ x_2 = \frac{1}{2} \times 2 \times (-1) = -1m \]
步骤 4：计算 t=4.5s 时的总位移
总位移为两个时间段的位移之和：
\[ x_{total} = x_1 + x_2 = 2.5m - 1m = 1.5m \]
v-t 曲线表示速度随时间的变化。曲线下的面积表示位移。在 t=0 时，质点位于坐标原点，即 x=0。
步骤 2：计算 t=0 到 t=2.5s 的位移
从 t=0 到 t=2.5s，v-t 曲线下的面积为一个三角形，其底为 2.5s，高为 2m/s。因此，位移为：
\[ x_1 = \frac{1}{2} \times 2.5 \times 2 = 2.5m \]
步骤 3：计算 t=2.5s 到 t=4.5s 的位移
从 t=2.5s 到 t=4.5s，v-t 曲线下的面积为一个三角形，其底为 2s，高为 -1m/s。因此，位移为：
\[ x_2 = \frac{1}{2} \times 2 \times (-1) = -1m \]
步骤 4：计算 t=4.5s 时的总位移
总位移为两个时间段的位移之和：
\[ x_{total} = x_1 + x_2 = 2.5m - 1m = 1.5m \]