单选题（共10题，100.0分） 8. (10.0分) 计算三阶行列式}0&a&0b&0&c0&d&0=( ) A. abc B. -abc C. 0 D. bdc

考查要点：本题主要考查三阶行列式的计算方法，特别是利用展开式中零元素简化计算的能力。

解题核心思路：
观察行列式的结构，优先选择零元素较多的行或列进行展开，从而减少计算量。本题中，第一行和第二列均含有较多零元素，展开后可快速得出结果。

破题关键点：

1. 定位零元素：第一行和第二列的零元素较多，优先选择这些位置展开。
2. 余子式计算：展开后剩余的二阶行列式若含零行或零列，其值为0，进一步简化运算。

方法一：按第一行展开

行列式展开式为：
$\begin{aligned}&0 \cdot \begin{vmatrix}0 & c \\ d & 0\end{vmatrix} - a \cdot \begin{vmatrix}b & c \\ 0 & 0\end{vmatrix} + 0 \cdot \begin{vmatrix}b & 0 \\ 0 & d\end{vmatrix} \\&= 0 - a \cdot (b \cdot 0 - c \cdot 0) + 0 \\&= 0 - a \cdot 0 + 0 \\&= 0.\end{aligned}$

方法二：按第二列展开

行列式展开式为：
$\begin{aligned}&a \cdot (-1)^{1+2} \cdot \begin{vmatrix}b & c \\ 0 & 0\end{vmatrix} + 0 \cdot (-1)^{2+2} \cdot \begin{vmatrix}0 & 0 \\ 0 & 0\end{vmatrix} + d \cdot (-1)^{3+2} \cdot \begin{vmatrix}0 & 0 \\ b & c\end{vmatrix} \\&= -a \cdot (b \cdot 0 - c \cdot 0) + 0 + (-d) \cdot (0 \cdot c - 0 \cdot b) \\&= -a \cdot 0 + 0 - d \cdot 0 \\&= 0.\end{aligned}$

关键结论：无论选择哪一行或列展开，最终结果均为0。