题目
(1)1 (1) 2 1-|||-0 2 5 -1-|||-设有向量组α1= 2 α2= a3= _(4)=-|||-0 -1 3-|||-1 1 4 -1-|||-(1)求此向量组的秩;-|||-(2)求此向量组的一个最大线性无关组,并把其余列向量用该最大线性无关组线性表示
题目解答
答案
解析
步骤 1：构造矩阵
构造矩阵 A，其列向量为给定的向量组 ${\alpha }_{1},{\alpha }_{2},{\alpha }_{3},{\alpha }_{4}$。
步骤 2：化简矩阵
对矩阵 A 进行初等行变换，化简为行阶梯形矩阵。
步骤 3：确定秩
根据行阶梯形矩阵的非零行数确定向量组的秩。
步骤 4：确定最大线性无关组
根据行阶梯形矩阵的非零行对应的列向量确定最大线性无关组。
步骤 5：线性表示
利用行阶梯形矩阵，将非最大线性无关组的向量用最大线性无关组的向量线性表示。
构造矩阵 A，其列向量为给定的向量组 ${\alpha }_{1},{\alpha }_{2},{\alpha }_{3},{\alpha }_{4}$。
步骤 2：化简矩阵
对矩阵 A 进行初等行变换，化简为行阶梯形矩阵。
步骤 3：确定秩
根据行阶梯形矩阵的非零行数确定向量组的秩。
步骤 4：确定最大线性无关组
根据行阶梯形矩阵的非零行对应的列向量确定最大线性无关组。
步骤 5：线性表示
利用行阶梯形矩阵，将非最大线性无关组的向量用最大线性无关组的向量线性表示。