题目
图示一简谐波在t=0时刻的波形图，波速u=200m/s，则P处质点的振动速度表达式为( )y(m)-|||-A-|||-u-|||-A-|||-P-|||-O 100 200-|||-x (m)A.v=−0.2πcos(2πt−π)(SI)B.v=−0.2πcos(πt−π)(SI)C.v=0.2πcos(2πt−π2)(SI)D.v=0.2πcos(πt−3π2)(SI)
图示一简谐波在t=0时刻的波形图，波速u=200m/s，则P处质点的振动速度表达式为( )
- A.v=−0.2πcos(2πt−π)(SI)
- B.v=−0.2πcos(πt−π)(SI)
- C.v=0.2πcos(2πt−π2)(SI)
- D.v=0.2πcos(πt−3π2)(SI)
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：确定波长和周期
从图中可以看出，波长λ=200m。由于波速u=200m/s，根据波速公式u=λ/T，可以求出周期T=1s。
步骤 2：确定波的相位
在t=0时刻，P点的位移为零，且波向右传播，因此P点的相位为-π/2。
步骤 3：写出振动速度表达式
根据简谐波的振动速度公式v=-Aωsin(ωt+φ)，其中A为振幅，ω为角频率，φ为相位。由于振幅A=0.2m，角频率ω=2π/T=2πrad/s，相位φ=-π/2，代入公式得到v=0.2πcos(2πt−π2)(SI)。
从图中可以看出，波长λ=200m。由于波速u=200m/s，根据波速公式u=λ/T，可以求出周期T=1s。
步骤 2：确定波的相位
在t=0时刻，P点的位移为零，且波向右传播，因此P点的相位为-π/2。
步骤 3：写出振动速度表达式
根据简谐波的振动速度公式v=-Aωsin(ωt+φ)，其中A为振幅，ω为角频率，φ为相位。由于振幅A=0.2m，角频率ω=2π/T=2πrad/s，相位φ=-π/2，代入公式得到v=0.2πcos(2πt−π2)(SI)。