题目
一卡诺制冷机从温度为 -(10)^circ C 的冷库中吸取热量,释放到温度27℃的室外空气中,若制-|||-机耗费的功率是1.5 kW,求:(1)每分钟从冷库中吸收的热量;(2)每分钟向室外空气中释放的热量.
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定卡诺制冷系数
卡诺制冷系数 ${e}_{k}$ 可以通过公式 ${e}_{k}=\dfrac {{T}_{2}}{{T}_{1}-{T}_{2}}$ 计算，其中 ${T}_{1}$ 是高温热源的温度（室外空气），${T}_{2}$ 是低温热源的温度（冷库）。温度需要转换为开尔文温度，即 ${T}_{1}=273+27=300K$，${T}_{2}=273-10=263K$。
步骤 2：计算卡诺制冷系数
将 ${T}_{1}$ 和 ${T}_{2}$ 的值代入公式，得到 ${e}_{k}=\dfrac {263}{300-263}=7.1$。
步骤 3：计算每分钟从冷库中吸收的热量
根据卡诺制冷系数，每分钟从冷库中吸收的热量 ${Q}_{2}$ 可以通过公式 ${Q}_{2}={e}_{k}|{W}_{a}|$ 计算，其中 ${W}_{a}$ 是制冷机耗费的功率。将 ${e}_{k}=7.1$ 和 ${W}_{a}=1.5kW=1.5\times {10}^{3}W$ 代入公式，得到 ${Q}_{2}=7.1\times 1.5\times {10}^{3}\times 60=6.39\times {10}^{5}J$。
步骤 4：计算每分钟向室外空气中释放的热量
每分钟向室外空气中释放的热量 ${Q}_{1}$ 可以通过公式 ${Q}_{1}={Q}_{2}+|{W}_{a}|$ 计算，其中 ${Q}_{2}$ 是从冷库中吸收的热量，${W}_{a}$ 是制冷机耗费的功率。将 ${Q}_{2}=6.39\times {10}^{5}J$ 和 ${W}_{a}=1.5\times {10}^{3}W$ 代入公式，得到 ${Q}_{1}=6.39\times {10}^{5}+1.5\times {10}^{3}\times 60=7.29\times {10}^{5}J$。
卡诺制冷系数 ${e}_{k}$ 可以通过公式 ${e}_{k}=\dfrac {{T}_{2}}{{T}_{1}-{T}_{2}}$ 计算，其中 ${T}_{1}$ 是高温热源的温度（室外空气），${T}_{2}$ 是低温热源的温度（冷库）。温度需要转换为开尔文温度，即 ${T}_{1}=273+27=300K$，${T}_{2}=273-10=263K$。
步骤 2：计算卡诺制冷系数
将 ${T}_{1}$ 和 ${T}_{2}$ 的值代入公式，得到 ${e}_{k}=\dfrac {263}{300-263}=7.1$。
步骤 3：计算每分钟从冷库中吸收的热量
根据卡诺制冷系数，每分钟从冷库中吸收的热量 ${Q}_{2}$ 可以通过公式 ${Q}_{2}={e}_{k}|{W}_{a}|$ 计算，其中 ${W}_{a}$ 是制冷机耗费的功率。将 ${e}_{k}=7.1$ 和 ${W}_{a}=1.5kW=1.5\times {10}^{3}W$ 代入公式，得到 ${Q}_{2}=7.1\times 1.5\times {10}^{3}\times 60=6.39\times {10}^{5}J$。
步骤 4：计算每分钟向室外空气中释放的热量
每分钟向室外空气中释放的热量 ${Q}_{1}$ 可以通过公式 ${Q}_{1}={Q}_{2}+|{W}_{a}|$ 计算，其中 ${Q}_{2}$ 是从冷库中吸收的热量，${W}_{a}$ 是制冷机耗费的功率。将 ${Q}_{2}=6.39\times {10}^{5}J$ 和 ${W}_{a}=1.5\times {10}^{3}W$ 代入公式，得到 ${Q}_{1}=6.39\times {10}^{5}+1.5\times {10}^{3}\times 60=7.29\times {10}^{5}J$。