题目
[题目]下列数值改用有效数字的标准式来表示。-|||-疑问!-|||-(2)热功当量 =41830000+40000 尔格/卡-|||-(3)比热 .001730+0.0005 卡/克度-|||-(热功当量 =(4.1830000+underline (0.004))times 107 尔格/卡)-|||-(比热 (1.730+0.5)times 10-3 卡/克度)-|||-请问为什么测量值末位数没有和不确定度对-|||-齐???

题目解答
答案

解析
有效数字的表示规则是本题的核心考查点。关键在于理解测量结果的有效数字末位必须与不确定度的末位对齐。具体来说:
- 科学计数法形式下,测量值的系数部分末位与不确定度的系数部分末位需对齐;
- 若末位未对齐,需通过调整有效数字位数或四舍五入使两者对齐;
- 不确定度的首位数字通常取$1$~$3$(特殊情况下可放宽到$1$~$9$)。
热功当量 $41830000 \pm 40000$ 尔格/卡
- 转换为科学计数法
原数 $41830000$ 可表示为 $4.1830000 \times 10^7$,不确定度 $\pm 40000$ 对应 $\pm 0.004 \times 10^7$。 - 末位对齐检查
测量值末位在百万分位($0.000000$),不确定度末位在千分位($0.004$),未对齐。 - 调整有效数字
将测量值保留到千分位,即 $4.183 \times 10^7$,不确定度为 $\pm 0.004 \times 10^7$,此时末位对齐。
比热 $0.001730 \pm 0.0005$ 卡/克度
- 转换为科学计数法
原数 $0.001730$ 可表示为 $1.730 \times 10^{-3}$,不确定度 $\pm 0.0005$ 对应 $\pm 0.5 \times 10^{-3}$。 - 末位对齐检查
测量值末位在万分位($0.0000$),不确定度末位在千分位($0.5$),未对齐。 - 调整有效数字
将测量值保留到千分位,即 $1.7 \times 10^{-3}$,不确定度为 $\pm 0.5 \times 10^{-3}$,此时末位对齐。