题目
若 事件 A 、B 相互独立，且 P ( A ) = 0.6 , P ( B ) = 0.5 ，则 P ( A - B ) = ( ) A .0.3 B .0.2 C . 0.1 D 0 . 15
若 事件 A 、B 相互独立，且 P ( A ) = 0.6 , P ( B ) = 0.5 ，则 P ( A - B ) = ( )
A .0.3
B .0.2
C . 0.1
D 0 . 15
题目解答
答案
事件 A 、B 相互独立，可以得到：
,
∵
解析
步骤 1：确定事件 A 和 B 相互独立
事件 A 和 B 相互独立，意味着事件 A 的发生不影响事件 B 的发生，反之亦然。因此，我们可以使用独立事件的概率乘法规则来计算 P(AB)。
步骤 2：计算 P(AB)
由于事件 A 和 B 相互独立，我们有：
\[ P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0.6 \cdot 0.5 = 0.3 \]
步骤 3：计算 P(A - B)
事件 A - B 表示事件 A 发生而事件 B 不发生。因此，我们可以使用以下公式来计算 P(A - B)：
\[ P(A - B) = P(A) - P(AB) = 0.6 - 0.3 = 0.3 \]
事件 A 和 B 相互独立，意味着事件 A 的发生不影响事件 B 的发生，反之亦然。因此，我们可以使用独立事件的概率乘法规则来计算 P(AB)。
步骤 2：计算 P(AB)
由于事件 A 和 B 相互独立，我们有：
\[ P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0.6 \cdot 0.5 = 0.3 \]
步骤 3：计算 P(A - B)
事件 A - B 表示事件 A 发生而事件 B 不发生。因此，我们可以使用以下公式来计算 P(A - B)：
\[ P(A - B) = P(A) - P(AB) = 0.6 - 0.3 = 0.3 \]