题目
若一元二次方程 ^2-8x=48 可表示成 (x--|||-^2=48+b 的形式,则 a+b 的值为 ()-|||-A.20 B.12 C. -12 D. -20
题目解答
答案
解析
步骤 1：配方
将一元二次方程 ${x}^{2}-8x=48$ 配方成完全平方形式。首先，将方程左边的二次项和一次项配方成完全平方形式，即 ${x}^{2}-8x+16=48+16$。这里，我们添加了 $16$，因为 $16$ 是一次项系数 $-8$ 的一半的平方，即 $(-8/2)^2=16$。
步骤 2：化简
化简配方后的方程，得到 ${(x-4)}^{2}=64$。这里，$64$ 是 $48+16$ 的结果。
步骤 3：比较
将配方后的方程 ${(x-4)}^{2}=64$ 与给定的形式 $(x-a)^2=48+b$ 进行比较。可以发现，$a=4$，$b=16$。
步骤 4：计算 a+b
计算 $a+b$ 的值，即 $4+16=20$。
将一元二次方程 ${x}^{2}-8x=48$ 配方成完全平方形式。首先，将方程左边的二次项和一次项配方成完全平方形式，即 ${x}^{2}-8x+16=48+16$。这里，我们添加了 $16$，因为 $16$ 是一次项系数 $-8$ 的一半的平方，即 $(-8/2)^2=16$。
步骤 2：化简
化简配方后的方程，得到 ${(x-4)}^{2}=64$。这里，$64$ 是 $48+16$ 的结果。
步骤 3：比较
将配方后的方程 ${(x-4)}^{2}=64$ 与给定的形式 $(x-a)^2=48+b$ 进行比较。可以发现，$a=4$，$b=16$。
步骤 4：计算 a+b
计算 $a+b$ 的值，即 $4+16=20$。