一盒子中有7个白球,3个黄球.-|||-(1)每次从中任取一个不放回,求首次取出白球的取球次数x-|||-的分布律;-|||-(2)如果取出的是黄球则不放回,而另外放入一个白球,求此-|||-时X的分布律.

步骤 1：首次取出白球的取球次数X的分布律
首先，我们考虑每次从中任取一个不放回，求首次取出白球的取球次数X的分布律。X的可能取值为1,2,3,4。我们使用乘法定理来计算每个取值的概率。
- $P(X=1)$：第一次就取出白球的概率，即$\dfrac{7}{10}$。
- $P(X=2)$：第一次取出黄球，第二次取出白球的概率，即$\dfrac{3}{10} \times \dfrac{7}{9} = \dfrac{7}{30}$。
- $P(X=3)$：前两次取出黄球，第三次取出白球的概率，即$\dfrac{3}{10} \times \dfrac{2}{9} \times \dfrac{7}{8} = \dfrac{7}{120}$。
- $P(X=4)$：前三次取出黄球，第四次取出白球的概率，即$\dfrac{3}{10} \times \dfrac{2}{9} \times \dfrac{1}{8} \times \dfrac{7}{7} = \dfrac{1}{120}$。

步骤 2：如果取出的是黄球则不放回，而另外放入一个白球，求此时X的分布律
接下来，我们考虑如果取出的是黄球则不放回，而另外放入一个白球，求此时X的分布律。X的可能取值仍然为1,2,3,4。我们使用乘法定理来计算每个取值的概率。
- $P(X=1)$：第一次就取出白球的概率，即$\dfrac{7}{10}$。
- $P(X=2)$：第一次取出黄球，第二次取出白球的概率，即$\dfrac{3}{10} \times \dfrac{8}{10} = \dfrac{6}{25}$。
- $P(X=3)$：前两次取出黄球，第三次取出白球的概率，即$\dfrac{3}{10} \times \dfrac{2}{10} \times \dfrac{9}{10} = \dfrac{27}{500}$。
- $P(X=4)$：前三次取出黄球，第四次取出白球的概率，即$\dfrac{3}{10} \times \dfrac{2}{10} \times \dfrac{1}{10} \times \dfrac{10}{10} = \dfrac{3}{500}$。