如图，忽略电流表和电压表的内阻对电路的影响。当R有效工作电阻増大时，二表的读数如何变化？A. 电压表读数增大，电流表读数减小B. 电压表读数减小，电流表读数增大C. 电压表读数增大，电流表读数增大D. 电压表读数减小，电流表读数减小

考查要点：本题主要考查学生对欧姆定律的理解，以及动态电路分析的能力，特别是串联电路中电阻变化对电流和电压的影响。

解题核心思路：

1. 明确电路结构：电流表测总电流，电压表测可变电阻$R$两端的电压，电路为电源、电流表、$R$串联，电压表并联在$R$两端。
2. 总电阻与总电流的关系：当$R$增大时，总电阻增大，总电流$I$减小。
3. 电压与电流的关系：电压表读数$U=IR$，虽然$R$增大，但$I$减小的幅度更显著，需通过公式推导判断$U$的实际变化趋势。

破题关键点：

• 总电流的决定因素：总电流由总电阻决定，$I=\frac{\mathcal{E}}{R+r}$（$\mathcal{E}$为电动势，$r$为电源内阻）。
• 电压的计算：$U=IR=\frac{\mathcal{E}R}{R+r}$，通过数学分析可知$U$随$R$增大而增大。

电路结构分析

电路为电源、电流表、可变电阻$R$串联，电压表并联在$R$两端。忽略仪表内阻的影响，即电流表视为理想电流表（内阻为$0$），电压表视为理想电压表（内阻为$\infty$）。

总电流的变化

当$R$增大时，总电阻$R_{\text{总}}=R+r$增大，根据欧姆定律：
$I = \frac{\mathcal{E}}{R_{\text{总}}} = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$
总电流$I$会减小，因此电流表读数减小。

电压的变化

电压表读数为$R$两端的电压：
$U = IR = \frac{\mathcal{E}R}{R+r}$
对$U$关于$R$求导：
$\frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}R} = \frac{\mathcal{E}r}{(R+r)^2} > 0$
说明当$R$增大时，$U$增大，因此电压表读数增大。