题目

三个阻值均为R 的电阻串联或并联后,接在相同电压U 的电源上, 设串联后电阻的总功率为 为 P 串 ,并联后电阻的总功率为P 并 ,则不同连接方式时,电阻的总功率之比P 串 ∶P 并 为 ()A. 9:1B. 3:1C. 1:9D. 1:3

三个阻值均为R 的电阻串联或并联后,接在相同电压U 的电源上, 设串联后电阻的总功率为 为 P 串 ,并联后电阻的总功率为P 并 ,则不同连接方式时,电阻的总功率之比P 串 ∶P 并 为 ()

A. 9:1

B. 3:1

C. 1:9

D. 1:3

题目解答

答案

C. 1:9

解析

步骤 1：计算串联电阻的总阻值
三个阻值均为R的电阻串联，总阻值为R串 = R + R + R = 3R。
步骤 2：计算并联电阻的总阻值
三个阻值均为R的电阻并联，总阻值为R并 = R / 3。
步骤 3：计算串联和并联电阻的总功率
串联电阻的总功率为P串 = U^2 / R串 = U^2 / (3R)。
并联电阻的总功率为P并 = U^2 / R并 = U^2 / (R / 3) = 3U^2 / R。
步骤 4：计算功率之比
P串 ∶ P并 = (U^2 / (3R)) ∶ (3U^2 / R) = 1 ∶ 9。