题目
有学生若干人参加植树活动,如果每组12人,就多11人,如果每组14人,就少9人.分成 ____ 组,共有 ____ 人.
有学生若干人参加植树活动,如果每组12人,就多11人,如果每组14人,就少9人.分成 ____ 组,共有 ____ 人.
题目解答
答案
解:(11+9)÷(14-12)
=20÷2
=10(组)
12×10+11
=120+11
=131(人)
故答案为:10,131.
=20÷2
=10(组)
12×10+11
=120+11
=131(人)
故答案为:10,131.
解析
步骤 1:确定学生人数与组数的关系
根据题意,如果每组12人,就多11人,说明学生人数比12的整数倍多11。如果每组14人,就少9人,说明学生人数比14的整数倍少9。因此,学生人数与组数的关系可以通过这两个条件来确定。
步骤 2:计算组数
设组数为x,学生人数为y。根据题意,可以列出两个方程:
y = 12x + 11
y = 14x - 9
将两个方程等价转换,得到:
12x + 11 = 14x - 9
解这个方程,得到:
2x = 20
x = 10
所以,组数为10。
步骤 3:计算学生人数
将组数x=10代入任一方程,计算学生人数y:
y = 12x + 11
y = 12*10 + 11
y = 120 + 11
y = 131
所以,学生人数为131。
根据题意,如果每组12人,就多11人,说明学生人数比12的整数倍多11。如果每组14人,就少9人,说明学生人数比14的整数倍少9。因此,学生人数与组数的关系可以通过这两个条件来确定。
步骤 2:计算组数
设组数为x,学生人数为y。根据题意,可以列出两个方程:
y = 12x + 11
y = 14x - 9
将两个方程等价转换,得到:
12x + 11 = 14x - 9
解这个方程,得到:
2x = 20
x = 10
所以,组数为10。
步骤 3:计算学生人数
将组数x=10代入任一方程,计算学生人数y:
y = 12x + 11
y = 12*10 + 11
y = 120 + 11
y = 131
所以,学生人数为131。