将一枚硬币抛三次，则恰有一次出现正面的概率是__________。A. 1/3B. 3/8C. 1/8D. 1/2

考查要点：本题主要考查二项分布的概率计算，涉及独立事件的概率乘法原理和组合数的应用。

解题核心思路：

1. 明确每次抛硬币是独立事件，正面概率为$\frac{1}{2}$，反面概率也为$\frac{1}{2}$。
2. 恰好一次正面意味着三次中有且仅有一轮出现正面，其余两轮为反面。
3. 使用二项概率公式：$\mathrm{C}_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$，其中$n=3$次试验，$k=1$次成功（正面）。

破题关键：

• 组合数$\mathrm{C}_3^1$表示三次中选择一次出现正面的排列方式数。

步骤1：确定参数

• 总试验次数$n=3$，成功次数$k=1$，单次成功概率$p=\frac{1}{2}$。

步骤2：计算组合数

• $\mathrm{C}_3^1 = \frac{3!}{1!(3-1)!} = 3$，表示三次中有3种不同的方式出现一次正面。

步骤3：代入公式

• 概率计算：
  $\mathrm{C}_3^1 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^1 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{3-1} = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{8}$

步骤4：验证结果

• 三次抛硬币的所有可能结果共$2^3=8$种，其中恰好一次正面的情况有3种（如正反正、反正正、正正反），概率为$\frac{3}{8}$。