单选题（共25题，50.0分）16.（2.0分）设 P(A)=a，P(B)=b，P(A cup B)=c，则 P(A overline(B)) 等于（ ）。A c-b；B a-b；C b-a。D a(1-b)；

根据概率论的基本公式，我们可以对题目中的表达式进行推导。 已知条件： $P(A) = a$ $P(B) = b$ $P(A \cup B) = c$ 我们需要求的是 $P(A\overline{B})$。 首先，理解 $A\overline{B}$ 的含义。$A\overline{B}$ 表示事件 $A$ 发生且事件 $B$ 不发生，即事件 $A$ 发生但不在事件 $B$ 中的部分。在集合论中，这等同于 $A \cap \overline{B}$，也就是 $A$ 减去 $A$ 和 $B$ 的交集部分。 因此，我们可以写出概率公式： $$P(A\overline{B}) = P(A) - P(AB)$$ 接下来，我们需要求出 $P(AB)$。根据两个事件的并集概率公式（加法公式）： $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$$ 将已知的 $P(A) = a$，$P(B) = b$，$P(A \cup B) = c$ 代入上述公式： $$c = a + b - P(AB)$$ 从中解出 $P(AB)$： $$P(AB) = a + b - c$$ 现在，将 $P(AB)$ 的表达式代回求 $P(A\overline{B})$ 的公式中： $$P(A\overline{B}) = P(A) - P(AB)$$ $$P(A\overline{B}) = a - (a + b - c)$$ $$P(A\overline{B}) = a - a - b + c$$ $$P(A\overline{B}) = c - b$$ 对比给出的选项： A. $c - b$ B. $a - b$ C. $b - a$ D. $a(1 - b)$ 推导结果与选项 A 一致。 正确答案是 A。