题目
9-16-4作简谐运动的物体,由平衡位置向x轴正方向运动,由x=A/2处到最大位移处所需的最短时间为周期的几分之几()A. T/4B. T/6C. T/12D. T/2
9-16-4作简谐运动的物体,由平衡位置向x轴正方向运动,由x=A/2处到最大位移处所需的最短时间为周期的几分之几()
A. T/4
B. T/6
C. T/12
D. T/2
题目解答
答案
B. T/6
解析
步骤 1：确定简谐运动的周期和相位
简谐运动的周期T是物体完成一次完整振动所需的时间。简谐运动的相位是描述物体在振动过程中的位置和速度的参数。在简谐运动中，相位的变化与时间成正比，即相位角ωt = 2πt/T，其中ω是角频率，T是周期。
步骤 2：确定物体从x=A/2到最大位移处的相位变化
物体从平衡位置（x=0）向x轴正方向运动，当物体到达x=A/2时，相位角为π/3（因为cos(π/3) = 1/2）。当物体到达最大位移处（x=A）时，相位角为0（因为cos(0) = 1）。因此，物体从x=A/2到最大位移处的相位变化为π/3。
步骤 3：计算物体从x=A/2到最大位移处所需的时间
物体从x=A/2到最大位移处的相位变化为π/3，因此所需的时间为T/6（因为相位角的变化与时间成正比，即相位角变化π/3对应的时间为周期T的1/6）。
简谐运动的周期T是物体完成一次完整振动所需的时间。简谐运动的相位是描述物体在振动过程中的位置和速度的参数。在简谐运动中，相位的变化与时间成正比，即相位角ωt = 2πt/T，其中ω是角频率，T是周期。
步骤 2：确定物体从x=A/2到最大位移处的相位变化
物体从平衡位置（x=0）向x轴正方向运动，当物体到达x=A/2时，相位角为π/3（因为cos(π/3) = 1/2）。当物体到达最大位移处（x=A）时，相位角为0（因为cos(0) = 1）。因此，物体从x=A/2到最大位移处的相位变化为π/3。
步骤 3：计算物体从x=A/2到最大位移处所需的时间
物体从x=A/2到最大位移处的相位变化为π/3，因此所需的时间为T/6（因为相位角的变化与时间成正比，即相位角变化π/3对应的时间为周期T的1/6）。