题目
判断题(5分)arccos 0 = 0. ()A. 对B. 错
判断题(5分)$\arccos 0 = 0. ()$
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
反余弦函数(arccos)的定义是解题的核心。其值域为$[0, \pi]$,且$\arccos x$表示在该区间内余弦值等于$x$的角。本题需判断$\arccos 0$是否为$0$,关键在于确定余弦值为$0$的角度是否在定义域内。
- 反余弦函数的值域:$\arccos x$的取值范围是$[0, \pi]$。
- 寻找满足条件的角度:需找到$\theta \in [0, \pi]$,使得$\cos \theta = 0$。
- 确定具体角度:在$[0, \pi]$范围内,$\cos \frac{\pi}{2} = 0$,且$\frac{\pi}{2}$属于该区间。
- 结论:$\arccos 0 = \frac{\pi}{2} \neq 0$,因此原题说法错误。