题目
一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为( )A. (2)/(5)B. (7)/(15)C. (8)/(15)D. (3)/(5)
一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为( )
- A. $\frac{2}{5}$
- B. $\frac{7}{15}$
- C. $\frac{8}{15}$
- D. $\frac{3}{5}$
题目解答
答案
解：一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，
则这三件产品全是正品的概率为$\frac{{C}_{8}^{3}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{7}{15}$．
故选：B．
则这三件产品全是正品的概率为$\frac{{C}_{8}^{3}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{7}{15}$．
故选：B．
解析
步骤 1：确定总的取法
从10件产品中任取3件，总的取法数为组合数${C}_{10}^{3}$，即从10个不同元素中取出3个元素的组合数。
步骤 2：确定全是正品的取法
从8件正品中任取3件，取法数为组合数${C}_{8}^{3}$，即从8个不同元素中取出3个元素的组合数。
步骤 3：计算概率
将步骤2的取法数除以步骤1的取法数，得到全是正品的概率。
从10件产品中任取3件，总的取法数为组合数${C}_{10}^{3}$，即从10个不同元素中取出3个元素的组合数。
步骤 2：确定全是正品的取法
从8件正品中任取3件，取法数为组合数${C}_{8}^{3}$，即从8个不同元素中取出3个元素的组合数。
步骤 3：计算概率
将步骤2的取法数除以步骤1的取法数，得到全是正品的概率。