12.函数y=2+ln(x+1)的反函数为____.

将原函数 $ y = 2 + \ln(x+1) $ 中的 $ x $ 和 $ y $ 互换，得 $ x = 2 + \ln(y+1) $。
解得 $ y = e^{x-2} - 1 $。
原函数定义域为 $ x > -1 $，值域为 $ \mathbb{R} $，故反函数定义域为 $ \mathbb{R} $，值域为 $ y > -1 $。

答案：
$\boxed{y = e^{x-2} - 1, \quad x \in \mathbb{R}}$