A C B如图，直线上两点A、B分别放置有点电荷q、2q,其中q=5.6×10-10C，相距为0.524m。则A、B中点C处的电场强度大小约为（　　）A. 73.4V/mB. 56.7V/mC. 30.2V/mD. 23.3V/m

考查要点：本题主要考查点电荷电场强度的叠加计算，涉及矢量方向的判断与代数运算。

解题核心思路：

1. 确定各点电荷在中点C处的场强大小：利用点电荷场强公式$E = \frac{kQ}{r^2}$，分别计算两个电荷在C点产生的场强。
2. 分析场强方向：根据电荷性质（默认同性），判断两场强方向相反。
3. 矢量叠加：因方向相反，总场强为两场强大小的代数差。

破题关键点：

• 距离关系：中点C到A、B的距离均为$\frac{d}{2}$。
• 方向判断：同性电荷产生的场强方向背离电荷，导致两场强方向相反。

设A、B间距为$d=0.524\ \text{m}$，C为AB中点，则C到A、B的距离均为$\frac{d}{2}=0.262\ \text{m}$。

1. 计算q在C点的场强
   根据点电荷场强公式：
   $E_1 = \frac{kq}{\left(\frac{d}{2}\right)^2} = \frac{4kq}{d^2}$
   方向：由A指向C（假设q为正电荷）。

2. 计算2q在C点的场强
   $E_2 = \frac{k \cdot 2q}{\left(\frac{d}{2}\right)^2} = \frac{8kq}{d^2}$
   方向：由B指向C（假设2q为正电荷），与$E_1$方向相反。

3. 矢量叠加
   总场强为两场强的代数差（方向相反）：
   $E = E_2 - E_1 = \frac{8kq}{d^2} - \frac{4kq}{d^2} = \frac{4kq}{d^2}$

4. 代入数据计算
   $E = \frac{4 \cdot 8.988 \times 10^9 \cdot 5.6 \times 10^{-10}}{(0.524)^2} \approx 73.4\ \text{V/m}$