23. 若 A 为可逆矩阵，则 AX=0 仅有零解。（ ）A. 对B. 错

本题考查可逆矩阵的性质以及齐次线性方程组解的情况。解题思路是根据可逆矩阵的定义，对给定的齐次线性方程组 $AX = 0$ 两边同时左乘 $A$ 的逆矩阵 $A^{-1}$，然后通过矩阵运算的性质来判断方程组解的情况。

已知 $A$ 为可逆矩阵，那么存在逆矩阵 $A^{-1}$，使得 $A^{-1}A = E$（$E$ 为单位矩阵）。
对于方程 $AX = 0$，在等式两边同时左乘 $A^{-1}$，得到：
$A^{-1}(AX)=A^{-1}0$
根据矩阵乘法的结合律，$A^{-1}(AX)=(A^{-1}A)X$，又因为 $A^{-1}A = E$，所以 $(A^{-1}A)X = EX$。
而对于任意矩阵 $X$，单位矩阵 $E$ 与 $X$ 相乘都有 $EX = X$，同时 $A^{-1}0 = 0$（任何矩阵乘以零矩阵都为零矩阵）。
因此，$X = 0$，这表明方程 $AX = 0$ 仅有零解。