题目
制造半导体元件时，常常要精确测定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，这时可把二氧化硅薄膜的一部分腐蚀掉，使其形成劈尖，利用等厚条纹测出其厚度。已知Si的折射率为3.42，SiO2的折射率为1.5，入射光的波长为589.3nm，观察到7条暗纹(图21-13)。问SiO2薄膜的厚度e是多少?n1 SiO2-|||-n2 Si
制造半导体元件时，常常要精确测定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，这时可把二氧化硅薄膜的一部分腐蚀掉，使其形成劈尖，利用等厚条纹测出其厚度。已知Si的折射率为3.42，SiO2的折射率为1.5，入射光的波长为589.3nm，观察到7条暗纹(图21-13)。问SiO2薄膜的厚度e是多少?
题目解答
答案
答案：SiO2薄膜的厚度e是1276.8nm。
解析：由题意SiO2劈尖的折射率与其上表面介质空气的折射率、下表面介质Si的折射率间满足如下关系：
n空气
则SiO2劈尖上表面的反射光对间无相位突变，光程差中不记半波损失∴△=2nSiO2h
由题意，在整个劈尖上看到七条暗纹，令光程差满足出现暗纹的条件：
∴△=2nSiO2h=(2m+1)λ/2 m=0,1,2,……
当m=0时，对应第一条暗纹；则劈尖最高处第七条暗纹对应的级数为m=6
∴SiO2薄膜的厚度：
e=h=(2m+1)λ/4nSiO2=(2×6+1)/(4×1.5)nm=1276.8nm
解析
步骤 1：确定光程差条件
由于SiO2劈尖的折射率与其上表面介质空气的折射率、下表面介质Si的折射率间满足如下关系：
n_空气_SiO2_Si
则SiO2劈尖上表面的反射光对间无相位突变，光程差中不记半波损失。因此，光程差为：
△=2n_SiO2h
步骤 2：确定暗纹条件
由题意，在整个劈尖上看到七条暗纹，令光程差满足出现暗纹的条件：
△=2n_SiO2h=(2m+1)λ/2 m=0,1,2,……
当m=0时，对应第一条暗纹；则劈尖最高处第七条暗纹对应的级数为m=6
步骤 3：计算SiO2薄膜的厚度
根据暗纹条件，可以计算SiO2薄膜的厚度：
e=h=(2m+1)λ/4nSiO_2=(2×6+1)/(4×1.5)nm=1276.8nm
由于SiO2劈尖的折射率与其上表面介质空气的折射率、下表面介质Si的折射率间满足如下关系：
n_空气_SiO2_Si
则SiO2劈尖上表面的反射光对间无相位突变，光程差中不记半波损失。因此，光程差为：
△=2n_SiO2h
步骤 2：确定暗纹条件
由题意，在整个劈尖上看到七条暗纹，令光程差满足出现暗纹的条件：
△=2n_SiO2h=(2m+1)λ/2 m=0,1,2,……
当m=0时，对应第一条暗纹；则劈尖最高处第七条暗纹对应的级数为m=6
步骤 3：计算SiO2薄膜的厚度
根据暗纹条件，可以计算SiO2薄膜的厚度：
e=h=(2m+1)λ/4nSiO_2=(2×6+1)/(4×1.5)nm=1276.8nm