牧场上有一片牧草,可供 27 头牛吃 6 周,或者供 23 头牛吃 9 周。如果 牧草每周匀速生长,可供 21 头牛吃几周?

步骤 1：确定牛吃草的速率和草生长的速率
设每头牛每周吃草的量为1单位，草每周生长的量为x单位，初始草量为y单位。根据题意，可以列出以下方程组：
- 27头牛吃6周：\(27 \times 6 = y + 6x\)
- 23头牛吃9周：\(23 \times 9 = y + 9x\)

步骤 2：解方程组求出x和y
将方程组简化为：
- \(162 = y + 6x\)
- \(207 = y + 9x\)

从这两个方程中，我们可以解出x和y。首先，用第二个方程减去第一个方程，得到：
- \(207 - 162 = 9x - 6x\)
- \(45 = 3x\)
- \(x = 15\)

将x的值代入任一方程求y，例如代入第一个方程：
- \(162 = y + 6 \times 15\)
- \(162 = y + 90\)
- \(y = 72\)

步骤 3：计算可供21头牛吃几周
设可供21头牛吃z周，则有：
- \(21z = 72 + 15z\)
- \(6z = 72\)
- \(z = 12\)