(单选题)某商店购进一批商品，按照150%的利润定价，售出全部商品的80%后剩余商品打五折销售，问这批商品的利润率是多少?A. 75%B. 100%C. 125%D. 135%

本题考查利润问题，解题思路是通过设未知数的方法，分别计算出商品按不同价格销售的收入，再结合成本计算出利润率。

1. 设未知数：
   设这批商品的成本为$C$，商品总量为$N$。
2. 计算按$150\%$利润定价时的售价和收入：
   已知按照$150\%$的利润定价，则定价为$C\times(1 + 150\%)=2.5C$。
   售出全部商品的$80\%$，即售出的商品数量为$0.8N$，那么这部分的收入$R_1$为定价乘以销售量，即$R_1 = 2.5C\times0.8N = 2CN$。
3. 计算剩余商品打五折销售时的售价和收入：
   剩余商品数量为$N - 0.8N = 0.2N$。
   打五折后的售价为$2.5C\times0.5 = 1.25C$，则这部分的收入$R_2$为打折后的售价乘以剩余商品数量，即$R_2 = 1.25C\times0.2N = 0.25CN$。
4. 计算总收入：
   总收入$R$等于两部分收入之和，即$R = R_1 + R_2 = 2CN + 0.25CN = 2.25CN$。
5. 计算利润率：
   根据利润率的计算公式：利润率$=\frac{收入 - 成本}{成本}\times100\%$，成本为$CN$，则利润率为$\frac{2.25CN - CN}{CN}\times100\%=\frac{1.25CN}{CN}\times100\% = 125\%$。