题目
1.一个人的血型为O、A、B、AB型的概率分别为0.46,0.40,0.11,0.03,-|||-任意挑选5人,求下列事件的概率:-|||-(1)两人为O型,其他三人分别为另外三种血型;-|||-(2)三人为O型,两人为A型;-|||-(3) 没有一人为AB型..
. 题目解答
答案
【答案】
$left(1right)$$0.01675872$;$left(2right)$$0.1557376$;$left(3right)$$0.8587340257$
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解析
步骤 1：计算两人为O型，其他三人分别为另外三种血型的概率
- 选择2人是O型的概率为$C_5^2 \times 0.46^2$，其中$C_5^2$表示从5人中选择2人的组合数。
- 剩余3人分别对应A、B、AB型的概率为$0.40 \times 0.11 \times 0.03$。
- 由于这3人可以以任意顺序排列，所以需要乘以$3!$（3的阶乘）。
- 因此，总概率为$C_5^2 \times 0.46^2 \times 0.40 \times 0.11 \times 0.03 \times 3!$。
步骤 2：计算三人为O型，两人为A型的概率
- 选择3人是O型的概率为$C_5^3 \times 0.46^3$。
- 剩余2人是A型的概率为$0.40^2$。
- 因此，总概率为$C_5^3 \times 0.46^3 \times 0.40^2$。
步骤 3：计算没有一人为AB型的概率
- 每个人不是AB型的概率为$1 - 0.03 = 0.97$。
- 因此，5个人都不是AB型的概率为$0.97^5$。
- 选择2人是O型的概率为$C_5^2 \times 0.46^2$，其中$C_5^2$表示从5人中选择2人的组合数。
- 剩余3人分别对应A、B、AB型的概率为$0.40 \times 0.11 \times 0.03$。
- 由于这3人可以以任意顺序排列，所以需要乘以$3!$（3的阶乘）。
- 因此，总概率为$C_5^2 \times 0.46^2 \times 0.40 \times 0.11 \times 0.03 \times 3!$。
步骤 2：计算三人为O型，两人为A型的概率
- 选择3人是O型的概率为$C_5^3 \times 0.46^3$。
- 剩余2人是A型的概率为$0.40^2$。
- 因此，总概率为$C_5^3 \times 0.46^3 \times 0.40^2$。
步骤 3：计算没有一人为AB型的概率
- 每个人不是AB型的概率为$1 - 0.03 = 0.97$。
- 因此，5个人都不是AB型的概率为$0.97^5$。