1、若事件A与B相互独立, P(A)=0.8 (B)=0.6 求: P(A+B) 和 overline {A)|(A+B)}

步骤 1：计算 P(A+B)
根据概率运算规律，对于两个相互独立的事件A和B，有：
\[ P(A+B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B) \]
将给定的概率值代入公式中：
\[ P(A+B) = 0.8 + 0.6 - 0.8 \times 0.6 \]
\[ P(A+B) = 0.8 + 0.6 - 0.48 \]
\[ P(A+B) = 0.92 \]

步骤 2：计算 $P\{ \overline {A}|(A+B)\}$
根据条件概率的定义，有：
\[ P\{ \overline {A}|(A+B)\} = \frac{P(\overline {A} \cap (A+B))}{P(A+B)} \]
由于 $\overline {A} \cap (A+B) = \overline {A} \cap B$，因此：
\[ P\{ \overline {A}|(A+B)\} = \frac{P(\overline {A} \cap B)}{P(A+B)} \]
根据独立事件的性质，有：
\[ P(\overline {A} \cap B) = P(\overline {A})P(B) \]
\[ P(\overline {A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.8 = 0.2 \]
因此：
\[ P(\overline {A} \cap B) = 0.2 \times 0.6 = 0.12 \]
将上述结果代入条件概率公式中：
\[ P\{ \overline {A}|(A+B)\} = \frac{0.12}{0.92} \]
\[ P\{ \overline {A}|(A+B)\} = 0.13043 \]