题目
真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（ ）A. sqrt(2)x0B. （2sqrt(2)-1）x0C. 2sqrt(2)x0D. （2sqrt(2)+1）x0
真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（ ）
A. $\sqrt{2}$x0
B. （2$\sqrt{2}$-1）x0
C. 2$\sqrt{2}$x0
D. （2$\sqrt{2}$+1）x0
题目解答
答案
B. （2$\sqrt{2}$-1）x0
解析
步骤 1：确定电荷位置和电场强度为零的点
负电荷Q_1位于坐标原点处，正电荷Q_2位于x轴上，且Q_2的电荷量大小为Q_1的8倍。在x轴正半轴的x=x_0处，两点电荷产生的合电场强度为0。由于Q_1＜Q_2，该点距离Q_1近，距离Q_2远，因此Q_2应位于x轴负半轴上。
步骤 2：计算电场强度
设Q_1=-Q，Q_2=8Q，Q_1与Q_2相距L。在x=x_0处，两点电荷产生的电场强度大小相等，方向相反，因此有：
$\frac{K•8Q}{（L+x_0）^2}=\frac{K•Q}{x_0^2}$
步骤 3：求解Q_1、Q_2之间的距离
根据步骤2中的等式，可以解出L：
$\frac{8}{（L+x_0）^2}=\frac{1}{x_0^2}$
$8x_0^2=（L+x_0）^2$
$L+x_0=2\sqrt{2}x_0$
$L=（2\sqrt{2}-1）x_0$
负电荷Q_1位于坐标原点处，正电荷Q_2位于x轴上，且Q_2的电荷量大小为Q_1的8倍。在x轴正半轴的x=x_0处，两点电荷产生的合电场强度为0。由于Q_1＜Q_2，该点距离Q_1近，距离Q_2远，因此Q_2应位于x轴负半轴上。
步骤 2：计算电场强度
设Q_1=-Q，Q_2=8Q，Q_1与Q_2相距L。在x=x_0处，两点电荷产生的电场强度大小相等，方向相反，因此有：
$\frac{K•8Q}{（L+x_0）^2}=\frac{K•Q}{x_0^2}$
步骤 3：求解Q_1、Q_2之间的距离
根据步骤2中的等式，可以解出L：
$\frac{8}{（L+x_0）^2}=\frac{1}{x_0^2}$
$8x_0^2=（L+x_0）^2$
$L+x_0=2\sqrt{2}x_0$
$L=（2\sqrt{2}-1）x_0$