判断题 =dfrac (1)({u)^2}, =sqrt (-x) 能复合成复合函数A 对B 错

复合函数存在的条件是内层函数的值域必须完全包含在外层函数的定义域内。本题中，外层函数$y=\dfrac{1}{u^2}$的定义域为$u \neq 0$，而内层函数$u=\sqrt{-x}$的值域为$u \geq 0$。由于内层函数的值域包含$u=0$，而外层函数在$u=0$处无定义，因此两者的值域和定义域不满足包含关系，无法构成复合函数。

步骤分析

1. 确定外层函数的定义域
   外层函数$y=\dfrac{1}{u^2}$的分母不能为零，因此定义域为$u \neq 0$。

2. 确定内层函数的值域
   内层函数$u=\sqrt{-x}$中，根号内的表达式$-x \geq 0$，即$x \leq 0$。因此，$u$的取值范围为$u \geq 0$。

3. 判断值域与定义域的关系
   内层函数的值域为$u \geq 0$，而外层函数的定义域为$u \neq 0$。两者的交集为$u > 0$，但内层函数的值域中包含$u=0$，而外层函数在$u=0$处无定义。因此，内层函数的值域未完全包含在外层函数的定义域内，无法复合。