64.（判断题，1.0分）Cantor三分集P中点全是界点。A. 对B. 错

Cantor三分集是数学分析中的经典例子，其构造过程通过不断移除区间中间三分之一部分，最终得到一个无孤立点的完全不连通的闭集。本题的关键在于理解界点的定义：若点$x$的任意邻域内同时包含集合$P$的点和不属于$P$的点，则$x$是$P$的界点。

核心思路：

1. Cantor集的性质：Cantor三分集$P$是闭集，且其内部为空集。
2. 边界点的定义：集合的边界是其闭包与内部的差集。由于$P$是闭集且内部为空，其边界即为自身。
3. 结论：$P$中的每个点均为界点。

关键步骤分析：

1. Cantor集的闭性：构造过程保证$P$是闭集，因此$P$包含所有极限点。
2. 内部为空集：Cantor集不包含任何区间，故其内部为空。
3. 边界与自身的等价性：根据边界定义，$\text{Bd}(P) = \text{Closure}(P) \setminus \text{Int}(P) = P \setminus \varnothing = P$。
4. 所有点均为界点：$P$的每个点均属于其边界，因此均为界点。