39.单选题(2分)若随机变量ξ只取值1,2,3,且P(ξ=1)=a,P(ξ=2)=2a,P(ξ=3)=0.4,则a的值应是()。A. 1B. 2C. 0.2D. 0.1

本题考查离散型随机变量概率分布的基本性质，解题思路是利用离散型随机变量所有可能取值的概率之和为$1$这一性质来建立方程，进而求解$a$的值。

• 步骤一：明确离散型随机变量概率分布的性质
  对于离散型随机变量$\xi$，其所有可能取值的概率之和为$1$，即$\sum_{i}P\{\xi = x_i\} = 1$，其中$x_i$为随机变量$\xi$的所有可能取值。
• 步骤二：根据已知条件列出方程
  已知随机变量$\xi$只取值$1$，$2$，$3$，且$P\{\xi = 1\} = a$，$P\{\xi = 2\} = 2a$，$P\{\xi = 3\} = 0.4$，根据上述性质可得：
  $P\{\xi = 1\} + P\{\xi = 2\} + P\{\xi = 3\} = 1$
  将已知概率值代入方程，得到$a + 2a + 0.4 = 1$。
• 步骤三：解方程求出$a$的值
  对$a + 2a + 0.4 = 1$进行化简：
  $3a + 0.4 = 1$
  方程两边同时减去$0.4$可得：
  $3a = 1 - 0.4$
  $3a = 0.6$
  方程两边同时除以$3$可得：
  $a = \frac{0.6}{3}$
  $a = 0.2$