题目
10【判断题】(a^x)'=xa^x-1。（）(5.0分)bigcirc对 bigcirc错
10【判断题】$(a^{x})'=xa^{x-1}$。（）(5.0分)
$\bigcirc$对 $\bigcirc$错
题目解答
答案
指数函数 $a^x$ 的导数公式为 $(a^x)' = a^x \ln a$，其中 $a > 0$ 且 $a \neq 1$。
而题目中给出的公式 $(a^x)' = xa^{x-1}$ 对应于幂函数 $x^n$ 的导数公式 $(x^n)' = nx^{n-1}$，不适用于指数函数。
因此，题目中的公式错误。
答案：$\boxed{\text{错}}$
解析
本题考查指数函数求导公式的知识点。解题思路是明确指数函数和幂函数的求导公式，然后对比题目所给公式与正确公式是否一致。
- 首先，我们要清楚指数函数的求导公式。对于指数函数$y = a^x$（$a>0$且$a\neq1$），根据求导的定义和相关定理，可以推导出其导数公式为$(a^x)' = a^x \ln a$。
- 接着，看题目中给出的公式$(a^x)' = xa^{x - 1}$。这个公式实际上是幂函数$y = x^n$（$n$为常数）的求导公式$(x^n)' = nx^{n - 1}$，它是用于对幂函数求导的，并不适用于指数函数。
- 最后指数函数和幂函数在形式上有相似之处，但它们的求导规则是不同的。所以题目中所给的公式是错误的。