题目

矩阵和矩阵的乘积为零矩阵，则或中至少有一个是零矩阵。正确错误

矩阵 $A$ 和矩阵 $B$ 的乘积为零矩阵，则 $A$ 或 $B$ 中至少有一个是零矩阵。

$A.\$ 正确

$B.\$ 错误

题目解答

两个非零矩阵的乘积可能是零矩阵，例如：

$A=\begin{pmatrix} 0 & 0\\ 0 &1 \end{pmatrix}$ ， $B=\begin{pmatrix} 0 & 1\\ 0 &0 \end{pmatrix}$ ，则

$AB=\begin{pmatrix} 0 & 0\\ 0 &1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 0 & 1\\ 0 &0 \end{pmatrix}$ $=\begin{pmatrix} 0 & 0\\ 0 &0 \end{pmatrix}$

显然矩阵 $A,B$ 都不是零矩阵

故选 $B$