题目
点电荷Q被曲面S所包围,从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点,如图所示,则引入前后( )A. 曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点场强不变B. 曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点场强不变C. 曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点场强变化D. 曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点场强变化
点电荷Q被曲面S所包围,从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点,如图所示,则引入前后( )- A. 曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点场强不变
- B. 曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点场强不变
- C. 曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点场强变化
- D. 曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点场强变化
题目解答
答案
D. 曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点场强变化
解析
考查要点:本题主要考查高斯定理的应用及电场叠加原理的理解。
解题核心思路:
- 电场强度通量由高斯定理决定,仅与曲面内包围的电荷量有关;
- 场强是空间中所有电荷共同作用的结果,与位置无关。
破题关键点:
- 引入的电荷$q$位于曲面外,不会改变曲面内总电荷量$Q$,因此通量不变;
- $q$的电场会叠加在原电场中,导致曲面上各点的场强变化。
电场强度通量分析
根据高斯定理,电场强度通量$\Phi_E$满足:
$\Phi_E = \frac{Q_{\text{内}}}{\varepsilon_0}$
其中$Q_{\text{内}}$为曲面内包围的电荷量。
- 引入前:曲面内只有电荷$Q$,通量为$\Phi_E = \frac{Q}{\varepsilon_0}$;
- 引入后:电荷$q$在曲面外,$Q_{\text{内}}$仍为$Q$,通量不变。
场强分析
场强是所有电荷电场的矢量和:
- 引入前:曲面上的场强仅由$Q$产生;
- 引入后:$q$的电场在曲面上叠加,总场强为$Q$和$q$电场的矢量和,因此场强变化。