判定函数(x)=dfrac (cos x)({x)^2-1}的间断点为（ ）(x)=dfrac (cos x)({x)^2-1}(x)=dfrac (cos x)({x)^2-1}(x)=dfrac (cos x)({x)^2-1}(x)=dfrac (cos x)({x)^2-1}

考查要点：本题主要考查函数间断点的判定，重点在于识别分母为零导致函数无定义的点。

解题核心思路：
函数$f(x)=\dfrac{\cos x}{x^2-1}$的间断点出现在分母为零的点，此时函数无定义。因此，只需解方程$x^2-1=0$，找到使分母为零的$x$值即可。

破题关键点：

1. 分母为零的点是分式函数间断点的直接来源。
2. 二次方程求解：将$x^2-1=0$分解为$(x-1)(x+1)=0$，得到$x=1$和$x=-1$。

函数$f(x)=\dfrac{\cos x}{x^2-1}$的间断点由分母为零的点决定。具体步骤如下：

1. 确定分母表达式：分母为$x^2-1$。
2. 解方程$x^2-1=0$：
   $x^2 - 1 = (x-1)(x+1) = 0$
   解得$x=1$或$x=-1$。
3. 验证分子是否影响间断点：分子$\cos x$在实数范围内连续，不会导致分母为零，因此无需额外考虑。

综上，函数的间断点为$x=1$和$x=-1$，对应选项B。