题目
过点0,1,0)且与平面0,1,0)平行的平面方程为（ ）A.0,1,0)B.0,1,0)C.0,1,0)D.0,1,0)
过点
且与平面
平行的平面方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
由题意，平面的法向量为：
由于所求平面与已知平面平行，所以其方向量相同，也为：
又由于所求平面过点，故平面方程为：
整理可得：
故正确答案为：A。
解析
步骤 1：确定已知平面的法向量
已知平面方程为 x - y + z = 1，其法向量为 $(1, -1, 1)$。
步骤 2：确定所求平面的法向量
由于所求平面与已知平面平行，所以它们的法向量相同，即所求平面的法向量也为 $(1, -1, 1)$。
步骤 3：利用点法式方程求解所求平面方程
已知所求平面过点 $(0, 1, 0)$，根据点法式方程，可得：
$1(x - 0) - 1(y - 1) + 1(z - 0) = 0$
化简得：
$x - y + z = -1$
已知平面方程为 x - y + z = 1，其法向量为 $(1, -1, 1)$。
步骤 2：确定所求平面的法向量
由于所求平面与已知平面平行，所以它们的法向量相同，即所求平面的法向量也为 $(1, -1, 1)$。
步骤 3：利用点法式方程求解所求平面方程
已知所求平面过点 $(0, 1, 0)$，根据点法式方程，可得：
$1(x - 0) - 1(y - 1) + 1(z - 0) = 0$
化简得：
$x - y + z = -1$