题目
(x)的参数方程为 的 切 线方程为 ()-|||-+x-sqrt {2)=0 B. +x+sqrt (2)=0 C. -x-sqrt (2)=0 D.
题目解答
答案
由参数方程为 $\left \{ \begin{matrix} x=\cos t\\ y=\sin t\end{matrix} \right.$ ，得 $\dfrac {\d y}{\d x}=\dfrac {\sin t}{\cos t}=\tan t$ ，
当 $t=\dfrac {\pi }{4}$ 时，$y=\sin t=\dfrac {\sqrt {2}}{2}$ ,$x=\cos t=\dfrac {\sqrt {2}}{2}$ ,
$\therefore $ 切点坐标为 $(\dfrac {\sqrt {2}}{2},\dfrac {\sqrt {2}}{2})$ ,
$\therefore $ 切线的斜率 $k=\tan \dfrac {\pi }{4}=1$ ,
$\therefore $ 切线方程为 $y-x=0$ ,即 $y=x$ .
故选A.
A
当 $t=\dfrac {\pi }{4}$ 时，$y=\sin t=\dfrac {\sqrt {2}}{2}$ ,$x=\cos t=\dfrac {\sqrt {2}}{2}$ ,
$\therefore $ 切点坐标为 $(\dfrac {\sqrt {2}}{2},\dfrac {\sqrt {2}}{2})$ ,
$\therefore $ 切线的斜率 $k=\tan \dfrac {\pi }{4}=1$ ,
$\therefore $ 切线方程为 $y-x=0$ ,即 $y=x$ .
故选A.
A