题目
(2023辽宁卷)(8分)某大型水陆两栖飞机具-|||-有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演-|||-练中,该飞机在水面上由静止开始匀加速直线-|||-滑行并汲水,速度达到 _(1)=80m/s 时离开水-|||-面,该过程滑行距离 =1 600m 汲水质-|||-量 =1.0times (10)^4kg 离开水面后,飞机攀升高-|||-度 h=100m 时速度达到 _(2)=100m/s, 之后保-|||-持水平匀速飞行,待接近目标时开始空中投-|||-水。取重力加速度 =10m/(s)^2 求:-|||-(1)飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小-|||-及滑行时间t;-|||-(2)整个攀升阶段,飞机汲取的水的机械能-|||-增加量 Delta E
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算加速度
根据匀加速直线运动的公式 $v^2 = u^2 + 2as$，其中 $u$ 是初速度，$v$ 是末速度，$a$ 是加速度，$s$ 是位移。由于飞机从静止开始，所以 $u = 0$。代入已知的末速度 $v_1 = 80m/s$ 和位移 $L = 1600m$，可以求得加速度 $a$。
步骤 2：计算滑行时间
根据匀加速直线运动的公式 $v = u + at$，其中 $u$ 是初速度，$v$ 是末速度，$a$ 是加速度，$t$ 是时间。由于飞机从静止开始，所以 $u = 0$。代入已知的末速度 $v_1 = 80m/s$ 和加速度 $a = 2m/s^2$，可以求得滑行时间 $t$。
步骤 3：计算动能增加量
根据动能公式 $E_k = \frac{1}{2}mv^2$，其中 $m$ 是质量，$v$ 是速度。代入已知的末速度 $v_2 = 100m/s$ 和初速度 $v_1 = 80m/s$，可以求得动能增加量 $\Delta E_k$。
步骤 4：计算重力势能增加量
根据重力势能公式 $E_p = mgh$，其中 $m$ 是质量，$g$ 是重力加速度，$h$ 是高度。代入已知的高度 $h = 100m$，可以求得重力势能增加量 $\Delta E_p$。
步骤 5：计算机械能增加量
机械能增加量等于动能增加量和重力势能增加量之和，即 $\Delta E = \Delta E_k + \Delta E_p$。
根据匀加速直线运动的公式 $v^2 = u^2 + 2as$，其中 $u$ 是初速度，$v$ 是末速度，$a$ 是加速度，$s$ 是位移。由于飞机从静止开始，所以 $u = 0$。代入已知的末速度 $v_1 = 80m/s$ 和位移 $L = 1600m$，可以求得加速度 $a$。
步骤 2：计算滑行时间
根据匀加速直线运动的公式 $v = u + at$，其中 $u$ 是初速度，$v$ 是末速度，$a$ 是加速度，$t$ 是时间。由于飞机从静止开始，所以 $u = 0$。代入已知的末速度 $v_1 = 80m/s$ 和加速度 $a = 2m/s^2$，可以求得滑行时间 $t$。
步骤 3：计算动能增加量
根据动能公式 $E_k = \frac{1}{2}mv^2$，其中 $m$ 是质量，$v$ 是速度。代入已知的末速度 $v_2 = 100m/s$ 和初速度 $v_1 = 80m/s$，可以求得动能增加量 $\Delta E_k$。
步骤 4：计算重力势能增加量
根据重力势能公式 $E_p = mgh$，其中 $m$ 是质量，$g$ 是重力加速度，$h$ 是高度。代入已知的高度 $h = 100m$，可以求得重力势能增加量 $\Delta E_p$。
步骤 5：计算机械能增加量
机械能增加量等于动能增加量和重力势能增加量之和，即 $\Delta E = \Delta E_k + \Delta E_p$。