16/45 单选题（分值3.0分，难度：易）}3&1&-51&-2&4-2&2&7

代数余子式的求解关键在于理解其定义：

1. 余子式$M_{ij}$是原矩阵去掉第$i$行和第$j$列后剩余元素组成的子矩阵的行列式。
2. 代数余子式$A_{ij}$等于余子式$M_{ij}$乘以$(-1)^{i+j}$。

本题要求$A_{22}$，因此需：

• 去掉第2行和第2列，得到子矩阵；
• 计算该子矩阵的行列式；
• 乘以$(-1)^{2+2}=1$（符号不变）。

原矩阵为：
$\begin{vmatrix}3 & 1 & -5 \\1 & -2 & 4 \\-2 & 2 & 7\end{vmatrix}$

步骤1：确定子矩阵
去掉第2行和第2列后，剩余元素为：
$\begin{vmatrix}3 & -5 \\-2 & 7\end{vmatrix}$

步骤2：计算余子式
余子式$M_{22}$为上述子矩阵的行列式：
$M_{22} = (3)(7) - (-5)(-2) = 21 - 10 = 11$

步骤3：确定代数余子式
代数余子式$A_{22} = (-1)^{2+2} \cdot M_{22} = 1 \cdot 11 = 11$。
对应选项为A，即行列式$\begin{vmatrix}3 & -5 \\ -2 & 7\end{vmatrix}$。