若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A. f（-(3)/(2)）＜f（-1）＜f（2）B. f（-1）＜f（-(3)/(2)）＜f（2）C. f（2）＜f（-1）＜f（-(3)/(2)）D. f（2）＜f（-(3)/(2)）＜f（-1）

步骤 1：利用偶函数性质
由于f(x)是偶函数，所以f(-x) = f(x)。因此，f(-$\frac{3}{2}$) = f($\frac{3}{2}$)，f(-1) = f(1)，f(-2) = f(2)。
步骤 2：利用函数在区间上的单调性
题目中提到f(x)在(-∞, -1]上是增函数，即对于任意的x1 < x2 ≤ -1，有f(x1) < f(x2)。由于f(x)是偶函数，所以f(x)在[1, +∞)上是减函数，即对于任意的1 ≤ x1 < x2，有f(x1) > f(x2)。
步骤 3：比较函数值
根据步骤2，由于f(x)在[1, +∞)上是减函数，所以f(2) < f($\frac{3}{2}$) < f(1)。结合步骤1，我们得到f(2) < f(-$\frac{3}{2}$) < f(-1)。