已知行列式 D=|} 3& -5& 2& 1 1& 1& 0& -5 -1& 3& 1& 3 2& -4& -1& -3 | ..

步骤 1：计算${A}_{11}+{A}_{12}+{A}_{13}+{A}_{14}$
根据行列式的性质，${A}_{ij}$是行列式中元素$a_{ij}$的代数余子式，即去掉第i行第j列后剩余行列式的值乘以$(-1)^{i+j}$。因此，要求${A}_{11}+{A}_{12}+{A}_{13}+{A}_{14}$，可以将原行列式的第一行元素分别乘以它们的代数余子式，然后相加。这相当于将原行列式的第一行替换为全1的行，然后计算新行列式的值。
步骤 2：计算$2{M}_{11}+{M}_{12}-{M}_{13}+2{M}_{14}$
同理，${M}_{ij}$是行列式中元素$a_{ij}$的余子式，即去掉第i行第j列后剩余行列式的值。因此，要求$2{M}_{11}+{M}_{12}-{M}_{13}+2{M}_{14}$，可以将原行列式的第一行元素分别乘以它们的余子式，然后相加。这相当于将原行列式的第一行替换为$2,1,-1,2$的行，然后计算新行列式的值。
步骤 3：计算新行列式的值
根据步骤1和步骤2，分别计算两个新行列式的值，即为所求。