题目
函数y=lnx+(1)/(x)，当x=3时，导数为（ ）A. (1)/(3)B. (2)/(9)C. (3)/(4)D. (2)/(5)
函数y=lnx+$\frac{1}{x}$，当x=3时，导数为（ ）
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{9}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{2}{5}$
题目解答
答案
B. $\frac{2}{9}$
解析
步骤 1：求导
对函数y=lnx+$\frac{1}{x}$求导，得到y′=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$。
步骤 2：代入x=3
将x=3代入导数表达式y′=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$中，得到y′=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$。
步骤 3：计算结果
计算y′=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$=$\frac{3}{9}$-$\frac{1}{9}$=$\frac{2}{9}$。
对函数y=lnx+$\frac{1}{x}$求导，得到y′=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$。
步骤 2：代入x=3
将x=3代入导数表达式y′=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$中，得到y′=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$。
步骤 3：计算结果
计算y′=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$=$\frac{3}{9}$-$\frac{1}{9}$=$\frac{2}{9}$。