已知 (z)=(y)^2-(x)^2+iaxy 为解析函数。则 a=

步骤 1：分解函数
将给定的函数 $f(z)={y}^{2}-{x}^{2}+iaxy$ 分解为实部和虚部，其中 $u(x,y)={y}^{2}-{x}^{2}$ 是实部，$v(x,y)=axy$ 是虚部。
步骤 2：计算偏导数
计算 $u(x,y)$ 和 $v(x,y)$ 关于 $x$ 和 $y$ 的偏导数，得到：
$\dfrac {\partial u}{\partial x}=-2x$，$\dfrac {\partial u}{\partial y}=2y$
$\dfrac {\partial v}{\partial x}=ay$，$\dfrac {\partial v}{\partial y}=ax$
步骤 3：应用柯西-黎曼条件
根据柯西-黎曼条件，解析函数的实部和虚部应满足：
$\dfrac {\partial u}{\partial x}=\dfrac {\partial v}{\partial y}$，$\dfrac {\partial u}{\partial y}=-\dfrac {\partial v}{\partial x}$
代入计算得到的偏导数，建立方程：
$-2x=ax$，$2y=-ay$
步骤 4：解方程
从方程中可以解得 $a=-2$。