题目
用列举法表示下列集合:-|||-方程 ^2-7x+12=0 的根的集合
题目解答
答案
解析
步骤 1：求解方程 ${x}^{2}-7x+12=0$
首先，我们使用求根公式来求解方程 ${x}^{2}-7x+12=0$。方程的根可以通过求根公式 $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ 来计算，其中 $a=1$，$b=-7$，$c=12$。
步骤 2：计算判别式
计算判别式 $\Delta=b^2-4ac=(-7)^2-4*1*12=49-48=1$。
步骤 3：计算方程的根
将判别式 $\Delta=1$ 代入求根公式，得到 $x=\frac{7\pm\sqrt{1}}{2}$，即 $x=\frac{7\pm1}{2}$。因此，方程的根为 $x=4$ 和 $x=3$。
首先，我们使用求根公式来求解方程 ${x}^{2}-7x+12=0$。方程的根可以通过求根公式 $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ 来计算，其中 $a=1$，$b=-7$，$c=12$。
步骤 2：计算判别式
计算判别式 $\Delta=b^2-4ac=(-7)^2-4*1*12=49-48=1$。
步骤 3：计算方程的根
将判别式 $\Delta=1$ 代入求根公式，得到 $x=\frac{7\pm\sqrt{1}}{2}$，即 $x=\frac{7\pm1}{2}$。因此，方程的根为 $x=4$ 和 $x=3$。