题目
自行车轮胎气压为 2 times 101.325 , (kPa), 其温度为 10^circ (C)。若骑自行车时, 由于摩擦生热使轮胎内温度升高至 35^circ (C), 体积增加 5%, 则此时轮胎内气压为多少?
自行车轮胎气压为 $2 \times 101.325 \, \text{kPa}$, 其温度为 $10^{\circ} \text{C}$。若骑自行车时, 由于摩擦生热使轮胎内温度升高至 $35^{\circ} \text{C}$, 体积增加 $5\%$, 则此时轮胎内气压为多少?
题目解答
答案
根据理想气体状态方程 $\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}$，将 $V_2 = 1.05 V_1$ 代入得：
\[
p_2 = \frac{p_1 T_2}{1.05 T_1} = \frac{202.65 \times 308.15}{1.05 \times 283.15}
\]
计算得：
\[
p_2 = \frac{62446.5975}{297.3075} \approx 210 \, \text{kPa}
\]
最终结果为：
\[
p_2 \approx 210 \, \text{kPa}
\]