当空气中的温度从0℃增加至20℃,其运动粘度υ增加15%,密度减少10%,其运动粘度μ将( )A. 增加3.5%B. 降低3.5%C. 增加5%D. 降低5%

本题考查流体动力粘度与运动粘度、密度的关系。解题核心在于理解动力粘度μ与运动粘度υ、密度ρ之间的乘积关系，即公式 $\mu = \rho \cdot \nu$。当温度变化导致υ和ρ分别变化时，需通过百分比变化的乘积计算μ的总变化。关键在于避免直接相加百分比变化的误区，而是正确应用连续变化的乘法原理。

已知条件

1. 温度变化后，运动粘度 $\nu$ 增加 $15\%$，即 $\nu' = 1.15\nu$。
2. 密度 $\rho$ 减少 $10\%$，即 $\rho' = 0.9\rho$。

计算新动力粘度 $\mu'$

根据公式 $\mu = \rho \cdot \nu$，变化后的动力粘度为：
$\mu' = \rho' \cdot \nu' = (0.9\rho) \cdot (1.15\nu) = 0.9 \times 1.15 \times \mu = 1.035\mu$

确定变化百分比

$\mu'$ 相对于原值 $\mu$ 的变化为：
$\frac{\mu' - \mu}{\mu} \times 100\% = (1.035 - 1) \times 100\% = 3.5\%$

因此，动力粘度 增加 $3.5\%$。