题目
一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ ，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率( )A.不得小于√μgRB.不得大于√μgRC.必须等于√2gRD.应由汽车质量决定.
一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ ，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率( )
A.不得小于√μgRB.不得大于√μgRC.必须等于√2gRD.应由汽车质量决定.题目解答
答案
B
.解析
步骤 1：分析汽车转弯时的受力情况
汽车在水平路面上转弯时，受到的力包括重力、支持力和摩擦力。重力和支持力相互抵消，摩擦力提供向心力，使汽车能够转弯而不发生侧向打滑。
步骤 2：计算向心力
向心力的大小为 \(F_{向心} = m \frac{v^2}{R}\)，其中 \(m\) 是汽车的质量，\(v\) 是汽车的速度，\(R\) 是转弯处的轨道半径。
步骤 3：计算摩擦力
摩擦力的大小为 \(F_{摩擦} = \mu mg\)，其中 \(\mu\) 是摩擦系数，\(g\) 是重力加速度。
步骤 4：比较向心力和摩擦力
为了使汽车不发生侧向打滑，向心力不能超过摩擦力，即 \(m \frac{v^2}{R} \leq \mu mg\)。化简得 \(v^2 \leq \mu gR\)，从而 \(v \leq \sqrt{\mu gR}\)。
汽车在水平路面上转弯时，受到的力包括重力、支持力和摩擦力。重力和支持力相互抵消，摩擦力提供向心力，使汽车能够转弯而不发生侧向打滑。
步骤 2：计算向心力
向心力的大小为 \(F_{向心} = m \frac{v^2}{R}\)，其中 \(m\) 是汽车的质量，\(v\) 是汽车的速度，\(R\) 是转弯处的轨道半径。
步骤 3：计算摩擦力
摩擦力的大小为 \(F_{摩擦} = \mu mg\)，其中 \(\mu\) 是摩擦系数，\(g\) 是重力加速度。
步骤 4：比较向心力和摩擦力
为了使汽车不发生侧向打滑，向心力不能超过摩擦力，即 \(m \frac{v^2}{R} \leq \mu mg\)。化简得 \(v^2 \leq \mu gR\)，从而 \(v \leq \sqrt{\mu gR}\)。