题目
计算在3000K时Na原子产生3p—3S间跃迁，其波长为588.9nm，此时激发态原子数与基态原子数之比为多少？若要使此比值增加50％，则温度要增加到多少？（已知普朗克常数h＝6.626×10-34J·S，玻耳兹曼常数k＝1.38×10-23J／K）
计算在3000K时Na原子产生3p—3S间跃迁，其波长为588.9nm，此时激发态原子数与基态原子数之比为多少？若要使此比值增加50％，则温度要增加到多少？（已知普朗克常数h＝6.626×10-34J·S，玻耳兹曼常数k＝1.38×10-23J／K）
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算跃迁能量
跃迁能量E可以通过普朗克公式计算，即E = hν，其中ν是频率，可以通过波长λ计算得到，ν = c/λ，其中c是光速。因此，E = hc/λ。
步骤 2：计算激发态原子数与基态原子数之比
根据玻尔兹曼分布，激发态原子数与基态原子数之比为N₂/N₁ = exp(-E/kT)，其中E是跃迁能量，k是玻尔兹曼常数，T是温度。
步骤 3：计算温度增加后的比值
若要使比值增加50%，则新的比值为1.5倍原来的比值。根据玻尔兹曼分布，新的温度T'可以通过解方程1.5 = exp(-E/kT')得到。
跃迁能量E可以通过普朗克公式计算，即E = hν，其中ν是频率，可以通过波长λ计算得到，ν = c/λ，其中c是光速。因此，E = hc/λ。
步骤 2：计算激发态原子数与基态原子数之比
根据玻尔兹曼分布，激发态原子数与基态原子数之比为N₂/N₁ = exp(-E/kT)，其中E是跃迁能量，k是玻尔兹曼常数，T是温度。
步骤 3：计算温度增加后的比值
若要使比值增加50%，则新的比值为1.5倍原来的比值。根据玻尔兹曼分布，新的温度T'可以通过解方程1.5 = exp(-E/kT')得到。