题目

设曲线 L 由方程 x = psi(y) 给出，其中 c leq y leq d，其中 c 对应 L 的起点，d 对应 L 的终点，函数 y = f(x, y) 在 L 上有定义且连续，则曲线积分 int_(L) f(x, y), dx = ___。A. int_(c)^d f(psi(y), y)psi'(y), dxB. int_(c)^d f(psi(y), y), dxC. int_(c)^d f(psi(y), y)psi'(y), dyD. int_(c)^d f(psi(y), y), dy

设曲线 $L$ 由方程 $x = \psi(y)$ 给出，其中 $c \leq y \leq d$，其中 $c$ 对应 $L$ 的起点，$d$ 对应 $L$ 的终点，函数 $y = f(x, y)$ 在 $L$ 上有定义且连续，则曲线积分 $\int_{L} f(x, y)\, dx = \_\_\_$。

A. $\int_{c}^{d} f(\psi(y), y)\psi'(y)\, dx$

B. $\int_{c}^{d} f(\psi(y), y)\, dx$

C. $\int_{c}^{d} f(\psi(y), y)\psi'(y)\, dy$

D. $\int_{c}^{d} f(\psi(y), y)\, dy$

题目解答

答案

A. $\int_{c}^{d} f(\psi(y), y)\psi'(y)\, dx$